已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(﹣1,﹣5),且與正比例函數的圖象相交於點(2,a).(1)求a的值.(...
問題詳情:
已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(﹣1,﹣5),且與正比例函數的圖象相交於點(2,a).
(1)求a的值.
(2)求一次函數y=kx+b的表達式.
(3)在同一座標系中,畫出這兩個函數的圖象.
【回答】
考點:
待定係數法求一次函數解析式;一次函數的圖象.
專題:
作圖題;待定係數法.
分析:
(1)將點(2,a)代入正比例函數求出a的值.
(2)根據(1)所求,及已知可知一次函數y=kx+b的圖象經過兩點(﹣1,﹣5)、(2,1),用待定係數法可求出函數關係式.
(3)由於一次函數與正比例函數的圖象是一條直線,所以只需根據函數的解析式求出任意兩點的座標,然後經過這兩點畫直線即可.
解答:
解:(1)∵正比例函數的圖象過點(2,a)
∴a=1.(2)∵一次函數y=kx+b的圖象經過兩點(﹣1,﹣5)、(2,1)
∴,解得
∴y=2x﹣3.
故所求一次函數的解析式爲y=2x﹣3.(3)函數圖象如圖:
點評:
本題要注意利用正比例函數與一次函數的特點,來列出方程(組),求出未知數,寫出解析式.
24.(8分)八年級二班數學期中測試成績出來後,李老師把它繪成了條形統計圖如下,請仔細觀察圖形回答問題:
(1)該班有多少名學生?
(2)估算該班這次測驗的數學平均成績?
考點: | 頻數(率)分佈直方圖. |
專題: | 圖表型. |
分析: | (1)把縱座標上的人數加起來就是該班的總人數; (2)用每一小組的中間值乘以該組人數,求和,最後除以總人數. |
解答: | 解:(1)4+8+10+12+16=50(人),答:該班有50名學生;(2)(55×4+65×8+75×10+85×16+95×12)÷50≈80(分) 答:該班這次測驗的數學平均成績約是80分. |
點評: | 本題考查讀頻數分佈直方圖的能力和利用統計圖獲取資訊的能力.利用統計圖獲取資訊時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題. |
知識點:一次函數
題型:解答題