如圖所示,飛行器繞某星球做勻速圓周運動,星球相對飛行器的張角爲,下列說法正確的是( )A.軌道半徑越大,週期...
問題詳情:
如圖所示 , 飛行器 繞某星球做勻速圓周運動 , 星球相對飛行器的張角爲 , 下列說法正確的是 ( )
A . 軌道半徑越大 , 週期越長
B . 軌道半徑越大 , 速度越大
C . 若測得週期和軌道半徑 , 可得到星球的平均密度
D . 若測得週期和張角 , 可得到星球的平均密度
【回答】
AD
【詳解】
根據開普勒第三定律 =k ,可知軌道半徑越大,飛行器的週期越長.故 A 正確;根據衛星的速度公式 ,可知軌道半徑越大,速度越小,故 B 錯誤;設星球的質量爲 M ,半徑爲 R ,平均密度爲, ρ .張角爲 θ ,飛行器的質量爲 m ,軌道半徑爲 r ,週期爲 T .對於飛行器,根據萬有引力提供向心力得: ,由幾何關係有: R=rsin ;星球的平均密度 ,聯立以上三式得: ,則測得週期和張角,可得到星球的平均密度.若測得週期和軌道半徑,不可得到星球的平均密度,故 C 錯誤, D 正確;故選 AD.
知識點:行星的運動
題型:選擇題