已知,,,函數.(1)當時,求不等式的解集;(2)若的最小值爲,求的值,並求的最小值.
問題詳情:
已知,,,函數.
(1)當時,求不等式的解集;
(2)若的最小值爲,求的值,並求的最小值.
【回答】
解析:(1)當時,不等式即,化爲.
當時,化爲:,解得;
當時,化爲:,化爲:,解得;
當時,化爲:,解得.
綜上可得:不等式的解集爲:;.............5分
(2)由絕對值三角不等式得,
由柯西不等式得
,當且僅當時,等號成立,
因此,的最小值爲.
知識點:*與函數的概念
題型:解答題