已知中心在座標原點的橢圓,經過點,且過點爲其右焦點.(1)求橢圓的標準方程;(2)是(1)中所求橢圓上的動點,...
問題詳情:
已知中心在座標原點的橢圓,經過點,且過點爲其右焦點.
(1)求橢圓的標準方程;(2)是(1)中所求橢圓上的動點,求中點的軌跡方程.
【回答】
(1) 依題意,可設橢圓的方程爲,
且可知左焦點爲,從而有,解得,又,所以,故橢圓的方程爲.
(2)設
∵爲的中點
∴
由是上的動點
∴,
即點的軌跡方程是
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題
問題詳情:
已知中心在座標原點的橢圓,經過點,且過點爲其右焦點.
(1)求橢圓的標準方程;(2)是(1)中所求橢圓上的動點,求中點的軌跡方程.
【回答】
(1) 依題意,可設橢圓的方程爲,
且可知左焦點爲,從而有,解得,又,所以,故橢圓的方程爲.
(2)設
∵爲的中點
∴
由是上的動點
∴,
即點的軌跡方程是
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題