配重M單獨置於水平地面上靜止時，對地面壓強爲3×105帕，將配重M用繩系槓桿的B端，在槓桿的A端懸掛一滑輪，定...
問題詳情：
配重M單獨置於水平地面上靜止時，對地面壓強爲3×105帕，將配重M用繩系槓桿的B端，在槓桿的A端懸掛一滑輪，定滑輪重150N，動滑輪重90N，槓桿AB的支點爲O，OA：OB=5：3，由這些器材組裝成一個重物提升裝置，如圖所示，當工人利用滑輪組提升重力爲210N的物體以0.4m/s的速度勻速上升時，槓桿在水平位置平衡，此時配重M對地面壓強爲1×105帕．（槓桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，g=10N/kg）
（1）求滑輪組的機械效率？
（2）配重M質量是多少千克？
（3）爲使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是多少牛頓？
【回答】
【考點】滑輪（組）的機械效率；滑輪組繩子拉力的計算；槓桿的平衡條件．
【分析】（1）根據圖示讀出作用在動滑輪上繩子的條數n，繩的重量、滑輪組的摩擦均不計，根據F=
（G+G動）求出拉力；根據η=
=
=
求出滑輪組的機械效率；
（2）先根據二力平衡條件求出作用在A的力，然後根據槓桿平衡條件求出作用在B端的作用力，再根據壓強公式分別表示M對地面的壓強，最後聯立關係式可求出M的重力，進一步求出質量；
（3）要使配重M不離開地面，作用在B端的最大力爲配重M的重力1125N，根據槓桿平衡的條件求出此時作用在A端的最大作用力，再根據二力平衡條件求出人對繩子的最大拉力．
【解答】解：（1）根據圖示可知，n=2，則F=
（G+G動）=
=150N；
滑輪組的機械效率：η=
×100%=
×100%=
×100%=
×100%=70%；
（2）設配重M的底面積爲S，
由p=
可得：3×105Pa=
﹣﹣﹣﹣①
當物體勻速上升時，作用在槓桿A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N；
由槓桿平衡條件可得，FB×OB=FA×OA
即FB=
=
=1000N；
由p=
可得：1×105Pa=
=
﹣﹣﹣﹣﹣②
聯立①②可得：3=
GM=1500N；
由G=mg可得，m=
=
=150kg；
（3）當配重對地面的壓力爲0時，人對繩子的拉力最大，此時B端受到的拉力爲1500N；
由槓桿平衡條件可得，FB′×OB=FA′×OA
即FA′=
=
=900N；
由二力平衡條件可得：3F′+G定=FA′
F′=
=
=250N．
答：（1）滑輪組的機械效率爲70%；
（2）配重M質量是150千克；
（3）爲使配重M不離開地面，人對繩的最大拉力是250牛頓．
知識點：機械效率
題型：計算題
