若曲線在點（a，f（a））處的切線與兩條座標軸圍成的三角形的面積爲18，則a=（　　）　A．64B．32C．1...

問題詳情：

若曲線在點（a，f（a））處的切線與兩條座標軸圍成的三角形的面積爲18，則a=（　　）

【回答】

A.

【解析】∵，（x＞0），

∴f'（x）=，

∴在點（a，f（a））處的切線斜率k=f'（a）=（a＞0）．

且f（a）=，

∴切線方程爲y﹣=（x﹣a），

令x=0，則y=，

令y=0，則x=3a，即切線與座標軸的交點座標爲（0，），（3a，0），

∴三角形的面積爲，

即，

∴a=64．

故選：A．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題