如圖,△ABC爲等邊三角形,BD平分∠ABC交AC於點D,DE∥BC交AB於點E.(1)求*:△ADE是等邊三...
問題詳情:
如圖,△ABC爲等邊三角形,BD平分∠ABC交AC於點D,DE∥BC交AB於點E.
(1)求*:△ADE是等邊三角形.
(2)求*:AE =AB.
【回答】
*:(1)∵△ABC爲等邊三角形
∴∠A=∠ABC=∠C=60° …………………1分
∵DE∥BC
∴∠AED=∠ABC=60º,∠ADE=∠C=60º…………………2分
∴∠AED=∠ADE=∠A=60º
∴△ADE是等邊三角形 …………………4分
(2)∵△ABC爲等邊三角形
∴AB=BC=AC
∵AB=BC,BD平分∠ABC
∴AD=AC …………………6分
∵△ADE是等邊三角形
∴AE=AD
∴AE=AB…………………8分
(方法不唯一)
知識點:等腰三角形
題型:解答題