設z爲純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝
問題詳情：
設z爲純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝________.
【回答】
±i [因爲z爲純虛數，所以設z＝ai(a∈R，且a≠0)，則|z－1|＝|ai－1|＝
.
又因爲|－1＋i|＝
，所以
＝
，即a2＝1，
所以a＝±1，即z＝±i.]
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：填空題
問題詳情：
設z爲純虛數，且|z－1|＝|－1＋i|，則複數z＝________.
【回答】
±i [因爲z爲純虛數，所以設z＝ai(a∈R，且a≠0)，則|z－1|＝|ai－1|＝.
又因爲|－1＋i|＝，所以＝，即a2＝1，
所以a＝±1，即z＝±i.]
知識點：數系的擴充與複數的引入
題型：填空題
