P是雙曲線的右支上一點，M，N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN...

問題詳情：

P是雙曲線的右支上一點，M，N分別是圓(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值爲(　　)

A．6                                 B．7

C．8                                 D．9

【回答】

D

解析：設雙曲線的兩個焦點分別是F1(－5，0)與F2(5，0)，則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M，F1三點共線以及P與N，F2三點共線時所求的值最大，此時|PM|－|PN|＝(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝6＋3＝9.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題