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在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲...

問題詳情:

在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲菱形,則AD的長爲______.

在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲...在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第2張

【回答】

1+在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第3張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第4張 .

 【考點】菱形的判定.

【分析】根據勾股定理求得BG的長度,結合菱形的鄰邊相等得到BG=GD,由此求得AD=AG+GD.

【解答】解:如圖,∵在矩形ABCD中,BG平分∠ABC,

∴∠A=90°,∠ABG=45°,

∴∠AGB=∠ABG=45°,

∴AB=AG.

又∵AB=1,

∴BG=在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第5張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第6張

又∵四邊形BHDG爲菱形,

∴BG=GD=在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第7張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第8張

∴AD=AG+GD=1+在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第9張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第10張

故*是:1+在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第11張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第12張

在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第13張在矩形ABCD中,AB=1,BG、DH分別平分∠ABC、∠ADC,交AD、BC於點G、H.要使四邊形BHDG爲... 第14張

知識點:特殊的平行四邊形

題型:填空題

TAG標籤:BG DH abc AB1 abcd #