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如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交於點F,則AFE的度數爲

問題詳情:

如圖,在正五邊形ABCDE中,ACBE相交於點F,則如圖,在正五邊形ABCDE中,AC與BE相交於點F,則AFE的度數爲AFE的度數爲________

【回答】

72°

【解析】【分析】首先根據正五邊形的*質得到AB=BC=AE,∠ABC=∠BAE=108°,然後利用三角形內角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=(180°−108°)÷2=36°,最後利用三角形的外角的*質得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°.

【詳解】∵五邊形ABCDE爲正五邊形,

∴AB=BC=AE,∠ABC=∠BAE=108°,

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=(180°−108°)÷2=36°,

∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°,

故*爲:72°.

【點睛】本題考查的是正多邊形和圓,利用數形結合求解是解答此題的關鍵

知識點:各地中考

題型:填空題

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