某城市關係要好的A,B,C,D四個家庭各有兩個小孩共8人,分乘*、乙兩輛汽車出去遊玩,每車限坐4名(乘同一輛車...
問題詳情:
某城市關係要好的A,B,C,D四個家庭各有兩個小孩共8人,分乘*、乙兩輛汽車出去遊玩,每車限坐4名(乘同一輛車的4名小孩不考慮位置),其中A戶家庭的孿生姐妹需乘同一輛車,則乘坐*車的4名小孩恰有2名來自於同一個家庭的乘坐方式共有( )
A.18種 B.24種 C.36種 D.48種
【回答】
B
【考點】D8:排列、組合的實際應用.
【分析】根據題意,分2種情況討論:①、A戶家庭的孿生姐妹在*車上,*車上剩下兩個要來自不同的家庭,②、A戶家庭的孿生姐妹不在*車上,每種情況下分析乘坐人員的情況,由排列、組合數公式計算可得其乘坐方式的數目,由分類計數原理計算可得*.
【解答】解:根據題意,分2種情況討論:
①、A戶家庭的孿生姐妹在*車上,*車上剩下兩個要來自不同的家庭,
可以在剩下的三個家庭中任選2個,再從每個家庭的2個小孩中任選一個,來乘坐*車,
有C32×C21×C21=12種乘坐方式;
②、A戶家庭的孿生姐妹不在*車上,
需要在剩下的三個家庭中任選1個,讓其2個小孩都在*車上,
對於剩餘的2個家庭,從每個家庭的2個小孩中任選一個,來乘坐*車,
有C31×C21×C21=12種乘坐方式;
則共有12+12=24種乘坐方式;
故選:B.
【點評】本題考查排列、組合的應用,涉及分類計數原理的應用,關鍵是依據題意,分析“乘坐*車的4名小孩恰有2名來自於同一個家庭”的可能情況.
知識點:計數原理
題型:選擇題