已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,則a2+b2=
問題詳情:
已知(a2+b2)2﹣(a2+b2)﹣6=0,則a2+b2=___________.
【回答】
3 .
【考點】換元法解一元二次方程.
【分析】將a2+b2看作一個整體,然後用未知數表示出a2+b2,透過解所得的一元二次方程即可求出a2+b2的值.
【解答】解:設a2+b2=x,則有:
x2﹣x﹣6=0,
解得x1=3,x2=﹣2;
由於a2+b2≥0,故a2+b2=x1=3.
【點評】換元法就是解題過程中把某個式子看作一個整體,用一個字母去代替它,實行等量替換.這樣做,常能使問題化繁爲簡,化難爲易,形象直觀.
知識點:解一元二次方程
題型:填空題