(16分)有一個邊長爲的正方形桌子,桌面離地高度爲。一個質量爲的小物塊可從桌面中心點以初速沿着桌面任意方向運動...
問題詳情:
(16分)有一個邊長爲的正方形桌子,桌面離地高度爲。一個質量爲的小物塊可從桌面中心點以初速沿着桌面任意方向運動直至落地。設動摩擦因素爲 (取),求
(1) 設物塊在桌面滑動距離爲,求物塊剛離開桌面時的速度與的關係。
(2) 物塊在桌面滑動距離爲多大時,物塊水平運動距離最大?最大距離爲多少?
(3) 物塊水平運動距離最大時,物塊運動的總時間爲多少?
【回答】
(16分)根據動能定理可得:
可求出:
(1) 離開桌子後,物塊做平拋運動
得
代入已知條件
令,得到:
當 ,即時,總的水平運動距離取得極大值
。
(2) 由
可得物塊在桌面運動時間爲
從而得, 且可知平拋運動時間爲
所以總運動時間爲
評分標準:~ 式各2分, 式 4分
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:綜合題