有一小船正在渡河，如圖7所示，在離對岸30m時，其下游40m處有一危險水域，假若水流速度爲5m/s，爲了使小...

問題詳情：

 有一小船正在渡河，如圖7所示，在離對岸30 m時，其下游40 m處有一危險水域，假若水流速度爲5 m/s，爲了使小船在危險水域之前到達對岸，則小船從現在起相對於靜水的最小速度應是多少？

圖7

【回答】

3 m/s

【解析】設船相對於靜水的速度爲v1，水速爲v2，船的合速度v的方向(渡河方向)與水速的夾角爲α，如圖所示．

由幾何關係知，當v1垂直於v時，v1纔可能最小，

此時v1＝v2sin α，

由題意知，sin α最小值爲，

所以v1最小爲vmin＝5× m/s＝3 m/s，故當船恰好到達危險區邊界與對岸的交點處時，v1最小，此時v1＝vmin＝3 m/s.

知識點：未分類

題型：計算題