過點作圓的切線,求此切線的方程.
問題詳情:
過點作圓的切線,求此切線的方程.
【回答】
解:因爲,所以點在圓外.
(1)若所求直線的斜率存在,設切線斜率爲,則切線方程爲.
因爲圓心到切線的距離等於半徑,半徑爲,所以,
即,所以.解得
.所以切線方程爲,即.
(2)若直線斜率不存在,則圓心到直線的距離也爲,這時直線與圓也相切,所以另一條切線方程是.
綜上,所求切線方程爲或.
知識點:圓與方程
題型:解答題
問題詳情:
過點作圓的切線,求此切線的方程.
【回答】
解:因爲,所以點在圓外.
(1)若所求直線的斜率存在,設切線斜率爲,則切線方程爲.
因爲圓心到切線的距離等於半徑,半徑爲,所以,
即,所以.解得
.所以切線方程爲,即.
(2)若直線斜率不存在,則圓心到直線的距離也爲,這時直線與圓也相切,所以另一條切線方程是.
綜上,所求切線方程爲或.
知識點:圓與方程
題型:解答題