某小區生活超市老闆，爲了滿足小區*的生活，在春季購進*、乙兩種品牌的滅蚊器，乙品牌的進貨單價是*品牌進貨單價...

問題詳情：

某小區生活超市老闆，爲了滿足小區*的生活，在春季購進*、乙兩種品牌的滅蚊器，乙品牌的進貨單價是*品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購進乙品牌滅蚊器的數量 y（個）與*品牌滅蚊器的數量 x（個）之間的函數關係如圖所示 . 當購進的*、乙品牌的滅蚊器中，*有120個時，購進*、乙品牌滅蚊器共需7200元.

（1）根據圖象，求y與x之間的函數關係式；

（2）求*、乙兩種品牌的滅蚊器的進貨單價；

（3）若該超市每銷售1個*種品牌的滅蚊器可獲利4元，每銷售1個乙種品牌的滅蚊器可獲利9元，根據小區人們的需求，超市老闆決定，準備用不超過6300元購進*、乙兩種品牌的滅蚊器，請你告訴老闆怎樣進貨可使獲利最大？最大獲利爲多少元？

【回答】

解:(1)設y與x之間的函數關係式爲y= kx+ b. ............................. 1分

根據題意,得    ............................ 2分

解這個方程組,得    ...........................3分

y與x之間的函數關係式爲y=-x+300. ................................. 4分

(2)y=-x+300.  當x=120時,y=180.

設*品牌進貨單價是a元，則乙品牌的進貨單價是2a元,根據題意.得...............5分

. ................................................6分

解這個方程,得a=15. ................................................. 7分

.

答:*.乙兩種品牌的滅蚊器進貨單價分別爲15元,30元. ........................8分

(3)設*品牌滅蟻器進貨m個,兩種品牌的滅蚊器全部售出後獲得的利潤爲w元,根據題意,得15m+ 30(-m + 300)≤6300.     ................9分

解這個不等式,得m≥180.

根據題意.得w=4m+9(-m+ 300)=- -5m+2700. .............................. 10分

k=-5<0, w隨m的增大而減小.

m≥180,m=180時,.

答:*品牌滅蚊器進貨120個,乙品牌滅蚊器進貨180個,獲取的利潤最大,最大利潤爲1800元.   ............................ 11分

知識點：課題學習 選擇方案

題型：解答題