等比數列{}的前n項和爲，已知對任意的，點，均在函數且均爲常數)的圖像上.（1）求r的值；     （2）當...

問題詳情：

 等比數列{}的前n項和爲，已知對任意的，點，均在函數且均爲常數)的圖像上.

（1）求r的值；     

（2）當b=2時，記  ，

*：對任意的 ，不等式成立.

【回答】

 解析：因爲對任意的,點，均在函數且均爲常數的圖像上.

所以得,當時,,

當時,,

又因爲{}爲等比數列,所以,公比爲,

（2）當b=2時，,   

則,所以

下面用數學歸納法*不等式成立.

①當時,左邊=,右邊=,因爲,所以不等式成立..

②假設當時不等式成立,即成立.

則當時,左邊=

所以當時,不等式也成立.由①、②可得不等式恆成立.

知識點：推理與*

題型：解答題