如圖所示，質量爲的物體*透過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點爲O，輕繩OB水平且B端與放在水平面上的質量爲的物體乙...

問題詳情：

如圖所示，質量爲的物體*透過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點爲O，輕繩OB水平且B端與放在水平面上的質量爲的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角，物體*、乙均處於靜止狀態．已知，取．設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力．則：

（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？

（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若物體乙的質量，物體乙與水平面之間的動摩擦因數，欲使物體乙在水平面上不滑動，則物體*的質量最大不能超過多少？

【回答】

（1）、；（2）

【解析】

試題分析：（1）以結點O爲研究對象，如圖，

沿水平方向和豎直方向建立直角座標系，將分解，由平衡條件有：

，

聯立得，

故輕繩OA、OB受到的拉力分別爲、；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，受力如圖所示，

由平衡條件得：方向水平向左；

（3）當*的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值

由平衡條件得：，又

聯立得：

即物體*的質量最大不能超過．

考點：共點力平衡的條件及其應用；力的合成與分解的運用．

名師點睛：本題涉及共點力平衡中極值問題，當物體剛要滑動時，物體間的靜摩擦力達到最大．

知識點：共點力的平衡

題型：解答題