已知a=，則展開式中，x3項的係數爲(    )A． B． C．   D．

問題詳情：

已知a=，則展開式中，x3項的係數爲(     )

A．  B．  C．    D．

【回答】

C【考點】二項式係數的*質；定積分．

【專題】計算題；二項式定理．

【分析】求定積分可得a的值，求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等於3，求得r的值，即可求得展開式中的x3的係數．

【解答】解：a=dx=﹣sinx=﹣1，

則二項式的展開式的通項公式爲Tr+1=﹣•（）r•x9﹣2r，

令9﹣2r=3，求得r=3，

∴展開式中x3項的係數爲﹣•=﹣，

故選：C

【點評】本題主要考查求定積分，二項式係數的*質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的係數，屬於中檔題．

知識點：導數及其應用

題型：選擇題