某文具店出售軟皮本和鉛筆，軟皮本每本2元，鉛筆每根0.5元，該店推出兩種優惠辦法：(1)買一本軟皮本贈送一根...

問題詳情：

 某文具店出售軟皮本和鉛筆，軟皮本每本2元，鉛筆每根0.5元，該店推出兩種優惠辦法：(1)買一本軟皮本贈送一根鉛筆；(2)按總價的92%付款，現要買軟皮本4本，鉛筆若干根(不少於4根)，若購買鉛筆數爲x根，支付款數爲y元，試分別建立兩種優惠辦法中y與x之間的函數關係式，並說明使用哪種優惠辦法更合算？

【回答】

解　由優惠辦法(1)得到y與x的函數關係式爲：y＝2×4＋0.5(x－4)＝0.5x＋6(x≥4，且x∈N).由優惠辦法(2)得到y與x的函數關係式爲：y＝(0.5x＋2×4)×92%＝0.46x＋7.36(x≥4，且x∈N).令0.5x＋6＝0.46x＋7.36，解得x＝34，且當4≤x＜34時，0.5x＋6＜0.46x＋7.36，當x＞34時，0.5x＋6＞0.46x＋7.36，即當購買鉛筆數少於34根(不少於4根)時，用優惠辦法(1)合算；當購買鉛筆數多於34根時，用優惠辦法(2)合算；當購買鉛筆數是34根時，兩種優惠辦法支付的總錢數是相同的，即一樣合算.

知識點：函數的應用

題型：解答題