求面平的精選

問題詳情：如圖在四棱錐中,底面是邊長爲的正方形,側面底面,且,設、分別爲、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:爲平行四邊形連結,爲中點,爲中點∴在中// 且平面,平面  ...

問題詳情： 如圖，在四棱錐中，平面，且，，，且，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（Ⅰ）*：∵平面，∴.又，，∴.故平面.又平面，∴平面平面.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，設的方向爲軸正方向，的方向爲軸正方向，過點作的平行線爲軸正方向，建立如圖所示的空間...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點．（1）求*：平面；（2）求*：平面平面．【回答】（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據已知條件判斷爲平行四邊形，故有，再利用直線和平面平行的判定定理*得平面．（2）先*爲矩形，可得．可**平面，可得，再由三角...

問題詳情：如圖，已知直三棱柱中，，爲中點.（1）求*：平面；（2）求*：平面平面. 【回答】解：（1）*：連接與交於點，連接，因爲三棱柱是直三棱柱，所以四邊形是矩形，點是中點，又爲中點，在中，所以，因爲平面，平面，所以平面.（2）*：因爲，爲中點，所以，又因爲三棱柱是直三...

問題詳情：如圖，底面是邊長爲的正方形，平面，，，與平面所成的角爲．（1）求*：平面平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】【解答】（1）*：∵DE⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD．∴DE⊥AC．又底面ABCD是正方形，∴AC⊥BD，又BD∩DE＝D，∴AC⊥平面BDE，又AC⊂平面ACE，∴平面...

問題詳情：四棱錐中，∥，，，爲的中點.（1）求*：平面平面；（2）求與平面所成角的餘弦值.【回答】（1）爲的中點，設爲的中點，連接則 又   從而 面 面 面面面………………6分（2）設爲的中點,連接,則平行且等於 ∥  ∥不難得出面（）面面在面*...

問題詳情：如圖，在直三棱柱中，，,分別是,的中點．（1）求*：∥平面；（2）求*：平面平面． 【回答】*：（1）因爲,分別是,的中點，所以，                   ...............2分又因爲在三棱柱中，，所以.              ...

問題詳情：在正方體中，求*：（Ⅰ）求異面直線與所成角；（Ⅱ）平面平面．【回答】（Ⅰ）透過平移找到夾角，寫出夾角．（Ⅱ）故線面平行得判定定理*得平面，同理可*平面，由面面平行的判定定理*得平面．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，過的平面分別與，交於點，．（1）求*：平面平面；（2）求*：∥． 【回答】*：（1）因爲平面，平面，所以．                                       因爲底面是矩形，所以． ...

問題詳情：如圖，在三棱錐中，平面平面，爲等邊三角形，且，、分別爲、的中點．（1）求*：平面．（2）求*：平面平面．（3）求三棱錐的體積．【回答】【解析】（）因爲、分別是、的中點，所以，因爲面，平面，所以平面．   …………………4分（），是的中點，所以，又因爲平面平...

問題詳情：在平行六面體中，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求直線AC與平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）由線面垂直的判定定理*得平面，由面面垂直的判定定理*得平面平面．（Ⅱ）設與交點爲O，*得，說明即爲所求，．知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖，在梯形中，，，平面平面，四邊形是菱形，.（1）求*：平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的餘弦值.【回答】解（2）取爲中點，連，∵四邊形是菱形，，∴，即與同理可知平面如圖所示，以爲座標原點建立空間直角座標系，則有，，；設是平面的一個法向量，則...

問題詳情：如圖，爲等邊三角形，平面，，，爲的中點.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求*：平面平面.                         【回答】20.（1）*：取的中點，連結∵在中，，∵， ∴，∴四邊形爲平行四邊形∴又∵平面∴平面（2）*：∵面，平面，∴，又∵...

問題詳情：如圖，點是菱形所在平面外一點，平面，，，．（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求二面角的餘弦值．【回答】（Ⅰ）*：取中點，連交於，連，．在菱形中，，∵平面，平面，∴，又，，平面，∴平面，∵，分別是，的中點，∴，，又，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，則，∴平面，又平面，∴平面平面．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得...

問題詳情：如圖所示，四邊形爲菱形，且，，，且，平面.（1）求*：平面平面；（2）求平面與平面所成銳二面角的正弦值. 【回答】（1）∵平面,∴平面, 又平面,∴平面平面.（2）設與的交點爲,建立如圖所示的空間直角座標系,則，∴設平面的法向量爲，則，即，令，則，...

問題詳情：如圖，在三棱錐中，．求*：平面平面 【回答】*：因爲，所以，．………………1分因爲，所以平面．…………………………………2分   因爲平面，所以． ……………………………………3分因爲，所以．…………………………………………4...

問題詳情：如圖，四棱錐中，平面，底面是平行四邊形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱與平面所成角的正弦值.【回答】、解：解（Ⅰ）∵平面，平面∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）以爲原點，所在直線爲軸，所在直線爲軸，所在直線爲軸，建立如圖空間...

問題詳情：如圖，在三棱柱中，⊥平面，，是側面的對角線的交點，，分別是，中點（1）求*：平面；（2）求*：平面⊥平面【回答】【詳解】（1）∵棱柱的側面對角線的交點，∴是中點．∵是中點，∴∵平面，平面∴//平面（2）∵，是中點，∴．∵⊥平面，平面，∴．∵在棱柱中，∴．∵，，平面...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，，，，．（1）求*：平面平面；（2）若爲的中點，求*：平面． 【回答】*】（1）在四棱錐中，因爲，所以．又，且，，所以平面PAD．                                                ……4...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，平面平面,,,,,點、分別爲、的中點.﹙1﹚求*:平面平面；﹙2﹚求三棱錐—的體積.【回答】解:﹙1﹚由題意知:點是的中點,且,所以,所以四邊形是平行四邊形,則.……………………2分平面,平面,所以平面.   ……...

問題詳情：如圖，在直三棱柱中，，，，，分別是，的中點.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求*：平面；（Ⅲ）求三棱錐的體積.【回答】（Ⅰ）*：在三棱柱中，底面，所以.又因爲，，所以平面，又平面，所以平面平面（Ⅱ）*：取的中點，連接，.因爲，，分別是，，的中點，所以，且，.因爲，且，所以，且，所以四邊形...

問題詳情：已知是矩形，平面，，，爲的中點．（1）求*：平面；（2）求直線與平面所成的角．【回答】在中，，……3分平面，平面，……5分又，平面……6分（2）爲與平面所成的角……8分在，，在中，……10分在中，，……11分所以：直線與平面所成的角爲300.————12分知識...

問題詳情： 如圖，已知直三棱柱中，AB=BC，E爲AC中點。   （I）求*：平面；（II）求*：平面平面。【回答】（I）*：連結，與交於點F，連結EF，因爲三棱柱是直三棱柱，所以四邊形是矩形，點F是中點，又E爲AC中點，所以EF//。因爲平面，平面，所以平面（II）*：因爲AB=BC...

問題詳情：如圖,平面,,,爲的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因爲平面，平面，所以.因爲，，所以平面.                                         ……………2...

問題詳情：如圖，多面體中，，，，平面平面，爲的中點． （1）若是線段的中點，求*：平面；（2）若，，，求*：平面．【回答】（1）取的中點，連接，，由是的中點，得，又，得，平面，所以平面，同理可*，平面，而點，所以平面平面，從而平面；（2）連接，，，由，爲的中點，得，又平面平面，平面平面，平面，所以平...