求圓的精選

問題詳情：圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．【回答】解法一：AB的垂直平分線方程是，圓心在直線2x－y－7＝0上，所以圓心座標滿足即圓心座標是（2，-3）半徑所以圓的方程是。法二：設解得知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：在極座標系中，圓的極座標方程爲：.若以極點爲原點，極軸所在直線爲軸建立平面直角座標系.（Ⅰ）求圓的參數方程；（Ⅱ）在直角座標系中，點是圓上動點，試求的最大值，並求出此時點的直角座標.【回答】解：（Ⅰ）因爲，所以，所以， 即爲圓C的...

問題詳情：已知圓，直線l:（1）求圓C的普通方程，若以原點爲極點，以x軸的正半軸爲極軸建立極座標系，寫出圓C的極座標方程.（2）判斷直線l與圓C的位置關係，並說明理由；若相交，請求出弦長【回答】（1）           （2），   圓心到直線...

問題詳情：已知圓C經過原點O（0，0）且與直線y＝2x﹣8相切於點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經過點（4，5），且與圓C相交於M，N兩點，若|MN|＝2，求出直線l的方程．【回答】解：（1）因爲O,P在圓上，所以C在OP中垂線x=2上，設圓C的圓心C（2，n），半徑爲r，則有kPC＝，，解可得：n＝1...

問題詳情：如圖，圓是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交於點，且．（1）求的度數；（2）若，求圓的半徑．【回答】（1）的度數爲；（2）圓O的半徑爲2．【解析】（1）如圖（見解析），設，先根據等腰三角形的*質得出，再根據圓的*質可得，從而可得，然後根據圓的切線的*質可...

問題詳情：已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一個在圓內，一個在圓上，一個在圓外．【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴點B在圓內，點A在圓上，點C在圓外，則圓的方程爲(x－3)2＋(y－4)2＝25.知識點：圓與方程題型...

問題詳情：求圓C:被直線所截的弦的長度。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：在平面直角座標系中，曲線與座標軸的交點都在圓C上．求圓C的方程；若圓C與直線交於兩點，O爲座標原點，且，求的值．【回答】解：由題意，設圓心座標爲 令，則；令，則  圓C的方程爲，故*爲．對稱軸 ，當 即 時， 是 的遞減區間， 則 ...

問題詳情：已知的三頂點座標分別爲：,，的外接圓爲圓M.  （1）求圓M的方程；  （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長爲，求直線的一般式方程.【回答】設外接圓M的方程:則有，解之得則外接圓M的方程：. （6分）（2）由（1）及題意知圓心到直線的距離...

問題詳情：直線的參數方程爲爲參數），圓Ｃ：爲參數）．（Ⅰ）以原點爲極點,軸的正半軸爲極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程；（Ⅱ）直線交圓Ｃ於A，B兩點，求AB弦長．【回答】 解：（Ⅰ）圓C的普通方程爲，極座標方程爲（Ⅱ）方法一：直線的標準參數方程爲爲參數），將...

問題詳情：如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角爲120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)求以M，N爲焦點，過點P，Q的橢圓方程．圖3【回答】【解】(1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM爲正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圓C的方程...

問題詳情：已知圓的圓心在軸正半軸上，半徑爲，且與直線相切．（1）求圓的方程；（2）設點，過點作直線與圓交於兩點，若，求直線的方程； （3）設是直線上的點，過點作圓的切線，切點爲．求*：經過     三點的圓必過定點，並求出所有定點的座標．【回答】...

問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程爲．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程爲；（2）設圓上的動點的座標爲．設的方程爲：點的座標爲，同理可...

問題詳情：求圓關於直線對稱的圓的方程 【回答】解析】圓心，半徑爲，設關於直線的對稱點爲爲，則，解得,所以圓的方程爲知識點：圓與方程題型：解答題...

問題詳情：在直角座標系xOy中,以座標原點O爲圓心的圓與直線：相切.(1)求圓O的方程；(2)若圓O上有兩點M,N關於直線x+2y=0對稱,且|MN|=，求直線MN的方程.【回答】解：(1)依題意,圓O的半徑r等於原點O到直線x-y=4的距離,即r==2,得圓...

問題詳情：已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.【回答】直線x－y＋1＝0與x軸的交點(－1,0)．根據題意，圓C的圓心座標爲(－1,0)．因爲圓與直線x＋y＋3＝0相切，所以半徑爲圓心到切線的距離，即r＝d＝＝，則圓的方程爲(x＋1)2...

問題詳情：已知圓F的圓心座標爲（1，0），且被直線x+y﹣2=0截得的弦長爲．（1）求圓F的方程；（2）若動圓M與圓F相外切，又與y軸相切，求動圓圓心M的軌跡方程；（3）直線L與圓心M軌跡位於y軸右側的部分相交於A、B兩點，且•=﹣4，試問直線L是否過一定點，若過則...

問題詳情：圓的方程爲：，圓的圓心爲．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑爲，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程爲：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：....

問題詳情：已知圓C的圓心在座標原點，且過點(1)求圓C的方程；(2)已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值；【回答】（1）圓C的半徑爲，所以圓C的方程爲（2）圓心到直線l的距離爲，所以P到直線的距離的最小值爲：知識點：圓與方程題...

問題詳情：已知半徑爲5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫座標是整數，且與直線4x+3y﹣29=0相切．（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交於A，B兩點，求實數a的取值範圍；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（﹣2，4），若存在，求...

問題詳情：如圖,以過原點的直線的傾斜角θ爲參數,求圓x2+y2-x=0的參數方程.【回答】 x2+y2-x=0,+y2=,以爲圓心、爲半徑,且過原點的圓的標準參數方程爲x=+cosa,y=sina,0≤a<2π.由已知,以過原點的直線傾斜角θ爲參數,則...

問題詳情： 已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.【回答】【解析】(1)∵,中點爲，∴中垂線方程爲，即，由，解得                   ∴圓心爲.由兩點間的距離公式，得半...

問題詳情：已知直線x﹣y+3=0與圓心爲（3，4）的圓C相交，截得的弦長爲2．（1）求圓C的方程；（2）設Q點的座標爲（2，3），且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值爲常數k（k＞0）．若動點M的軌跡是一條直線，試確定相應的k值，並求出該直線的方程．【回答】【分析】（1）求出...

問題詳情：已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長爲4，求直線 的方程.【回答】（1）解：設圓心爲 ，則 應在 的中垂線上，其方程爲 ，由，即圓心 座標爲又半徑 ，故圓的方程...

問題詳情：在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極座標．【回答】解：(1)圓O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，圓O的直角座標方程爲：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x...