外心的精選

問題詳情：已知爲外心，AB=2，AC=1，，則   ．【回答】-1【考點】數量積及其應用【試題解析】由余弦定理，所以，所以外心爲中點，所以，夾角爲所以知識點：解三角形題型：填空題...

問題詳情：設O爲△ABC的外心，且，則△ABC的內角C的值爲                       （   ）   A．           B．               C．          D．【回答】知識點：平面向...

問題詳情：在△ABC中，O爲外心，已知，且，則   （ ） A.    B.    C.     D.【回答】知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：點在平面外，若，則點在平面上的*影是的（  ）A.外心                            B.重心                            C.內心            ...

問題詳情：在直角座標系xOy中，直線與拋物線C：交於A，B兩點，且．求C的方程；若D爲直線外一點，且的外心M在C上，求M的座標．【回答】（1）聯立得，設A(則，.從而.，，即，解得.故的方程爲.（2）設線段的中點爲.由（1）知，，.則線段的中垂線方程爲，即.聯立得，解得或4...

問題詳情：聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．舉例：如圖1，若PA＝PB，則點P爲△ABC的準外心．應用：如圖2，CD爲等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度數．...

問題詳情：下列命題中的假命題是（）A．三角形的外心到三角形各頂點的距離相等B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上D．三角形任意兩邊的中垂線的交點是三角形的外心【回答】B【考點】命...

問題詳情：.設的外心滿足，則__________．【回答】 【解析】【分析】根據向量表示確定外心爲重心，即得三角形爲正三角形，即得結果.【詳解】設BC中點爲M,所以,因此P爲重心，而爲的外心，所以爲正三角形，.【點睛】本題考查向量表示...

問題詳情：已知是所在平面上的一定點，若動點滿足，則點的軌跡一定透過的  A.內心   B.外心   C.重心   D.垂心【回答】C知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：已知O是平面上一定點，A、B、C是該平面上不共線的三個點.一動點P滿足，則直線AP一定透過的A.外心   B.內心   C.垂心    D.重心【回答】D知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：如圖，點I爲△ABC的內心，點O爲△ABC的外心，∠O＝140°，則∠I爲（  ）（A）140°  （B）125°  （C）130°   （D）110°【回答】因點O爲△ABC的外心，則∠BOC、∠A分別是所對的圓心角、圓周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝×140°＝70°．又因爲I...

問題詳情：有下列四個命題：①直徑是弦；②經過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等弧．其中正確的有    （   ）   A．4個         B．3個          ...

問題詳情：．如圖所示，已知△ABC的內心爲I，外心爲O.(1)試找出∠A與∠BOC，∠A與∠BIC的數量關係；(2)由(1)題的結論寫出∠BOC與∠BIC的關係．【回答】解：(1)∠A＝∠BOC.∵I是△ABC的內心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB.∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠...

問題詳情： “一個三角形的三條邊的垂直平分線的交點是這個三角形的外心”，句子的主幹是： (  )A．三角形是外心 B．三條邊垂直C．垂直平分線是三角形的外心     D．交點是外心【回答】D知識點：語法題型：選擇題...

問題詳情：數學家歐拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位於同一條直線上，後人稱這條直線爲歐拉線．已知△ABC的頂點A(2，0)，B(0，4)，若其歐拉線的方程爲x－y＋2＝0，則頂點C的座標爲A．(－4，0)   B．(－3，-1)   C．(－5，0)   D．(－4，-2)【...

問題詳情：如圖，正三角形ABC的邊長爲3，將△ABC繞它的外心O逆時針旋轉60°得到△A'B'C'，則它們重疊部分的面積是（）A．2              B．           C．          D．【回答】C【分析】根據重...

問題詳情：已知點O爲的外心，若，則的度數爲A.                    B.                    C.                  D.【回答】C【解析】解：點O爲的外心，，．故選C．根據圓...

問題詳情：O是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，，則P的軌跡一定透過△ABC的A．外心                 B．垂心                   C．內心              ...

問題詳情：瑞士著名數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位於同一直線上.這條直線被後人稱爲三角形的“歐拉線”.在平面直角座標系中作△ABC，AB＝AC＝4，點B(－1，3)，點C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結論正確...

問題詳情：下列事件中，屬於必然事件的是（）A．三角形的外心到三邊的距離相等 B．某*擊運動員*擊一次，命中靶心    C．任意畫一個三角形，其內角和是180°      D．拋一枚硬*，落地後正面朝上【回答】C．知識點：隨機事件與概率題...

問題詳情：已知點O是所在平面內一點，且，則點是的（    ） A．垂心         B．外心           C．內心          D．重心【回答】A 知識點：平面向量題型：選擇題...

問題詳情：數學家歐拉在1765年發現，任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上，這條直線稱爲“歐拉線”.已知的頂點，其“歐拉線”的直線方程爲，則的頂點的座標__________.【回答】【分析】設，由題意結合重心的*質可得，求得A...

問題詳情：數學家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位於同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被後人稱之爲三角形的歐拉線.已知的頂點，，則的歐拉線方程爲（   ）   A．  B． C． ...

問題詳情：鈍角三角形的外心在三角形（  ）（A）內部；（B）一邊上；（C）外部；（D）可能在內部也可能在外部。【回答】C 知識點：正多邊形和圓題型：選擇題...

問題詳情：如圖，爲的外心，爲鈍角，是邊的中點，則=（      ）（A）   (B) 36     (C) 16       (D) 13【回答】D10提示：如圖建立直角座標系，設B，C，A，圓的半徑爲R。則又知識點：平面向量題型：選擇題...