實根的精選

問題詳情：若a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個實根,求lg(ab)·(logab+logba)的值.【回答】解:原方程可化爲2(lgx)2-4lgx+1=0.設t=lgx,則方程化爲2t2-4t+1=0,所以t1+t2=2,t1·t2=.又因爲a,b是方程2(lgx)2-lgx4+1=0的兩個...

問題詳情：已知是關於的一元二次方程的兩實根，則的最小值爲 （   ）A.              B.            C.                D.【回答】C 知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數，，若有兩個不相等的實根，則實數的取值範圍是（A）（B）（C）（D）【回答】知識點：高考試題題型：選擇題...

問題詳情： 已知方程的兩個不相等實根爲．*，，，，，求的值？【回答】.試題解析：由知又，則，.而，故，顯然即屬於又不屬於的元素只有1和3.不妨設，.對於方程的兩根應用韋達定理可得.知識點：*與函數的概念題型：解答題...

問題詳情：設m在[0,10]內隨機地取值,則方程m+6=0有實根的概率是 (   )A.                 B.                   C.                D.【回答】C知識點：概率題...

問題詳情：已知關於的一元二次方程，有下列結論：①當時，方程有兩個不相等的實根；②當時，方程不可能有兩個異號的實根；③當時，方程的兩個實根不可能都小於1；④當時，方程的兩個實根一個大於3，另一個小於3．以上4個結論中，正確的個數爲__...

問題詳情：已知tanα、tanβ是關於x的一元二次方程x2＋4x－5＝0的兩實根，則＝________.【回答】1知識點：三角恆等變換題型：填空題...

問題詳情：已知是關於的方程的兩個實根，且，求的值 【回答】知識點：三角恆等變換題型：解答題...

問題詳情：若關於的方程存在三個不等實根，則實數的取值範圍是________.【回答】    知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知定義在R上的函數滿足：，，則方程在區間上的所有實根之和爲        .【回答】知識點：*與函數的概念題型：填空題...

問題詳情：設有關於的一元二次方程．（Ⅰ）若是從四個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率．（Ⅱ）若是從區間任取的一個數，是從區間任取的一個數，求上述方程有實根的概率．【回答】（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（1）本題是一...

問題詳情：已知關於x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有實根n，且z＝m＋ni，則複數z＝()A．3＋i                          B．3－iC．－3－i                        D．－3＋i【回答】B[由題意，知n2＋(m＋2i)...

問題詳情：關於的方程有兩個不等的實根，則的取值範圍是  A．(－,＋)       B．(－,－)  C．[－，＋) D．(－,0)∪(0,＋)【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知y=f(x)是偶函數,且圖象與x軸有四個交點,則方程f(x)=0的所有實根之和是()A.4              B.2           C.1           D.0【回答】D解析因爲f(x)是偶函數且圖象與...

問題詳情：用符號“”與“”表示下列命題，並判斷其真假．(1)不論m取什麼實數，方程x2＋x－m＝0必有實根；(2)存在一個實數x，使x2＋x＋1≤0.1【回答】解：(1)m∈R，方程x2＋x－m＝0必有實根．當m＝－1時，方程無實根，故該命題爲假命題．(2)x∈R，使x2＋x＋1≤0.因爲x2＋x...

問題詳情：.命題“存在實數k＜0，使方程x2+(2k+1)x+k=0有兩相異實根”是存在*命題嗎？判斷其真假.【回答】解析：是存在*命題，且是真命題，因爲任意實數k，Δ=（2k+1)2-4k=4k2+1＞0恆成立.知識點：常用邏輯用語題型：解答題...

問題詳情：關於x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個相等的實根，則k的值爲（）A．k=﹣4B．k=4C．k≥﹣4D．k≥4【回答】B【考點】根的判別式．【分析】根據判別式的意義得到△=42﹣4k=0，然後解一次方程即可．【解答】解：∵一元二次方程x2+4x+k=0有兩個...

問題詳情：關於x的方程，kx2+（k+1）x+k＝0有兩個不等實根．①求k的取值範圍；②是否存在實數k，使方程的兩實根的倒數和爲0？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．【回答】①因爲方程有兩個不等實根，所以判別式大於0，可以求出k的取值範圍...

問題詳情：已知一元二次方程的兩個實根爲，且，則的取值範圍是（   ）A．     B.       C.       D.【回答】A知識點：函數的應用題型：選擇題...

問題詳情：有下列四個命題，“若，則互爲相反數”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實根”的逆命題；“若，則”的逆否命題；其中真命題有      【回答】   知識點：常用邏輯用語題型：填空題...

問題詳情：設函數(1)求函數的單調區間;(2)當時，不等式恆成立,求實數的取值範圍;(3)關於的方程在上恰有兩個相異實根，求的取值範圍.【回答】(1)函數定義域爲,由得；由得則遞增區間是遞減區間是。(2)由（1）知,在上遞減,在上遞增....

問題詳情：已知|a|＝2|b|，且|b|≠0，關於x的方程x2＋|a|x－a·b＝0有兩相等實根，則向量a與b的夾角是()(A)－ (B)－ (C) (D)【回答】D.設向量a與b的夾角爲θ，由方程x2＋|a|x－a·b＝0有兩相等的實根可得Δ＝|a|2＋4a·b＝0，即4|b|2＋8|b|2cosθ＝0，∴cos...

問題詳情：關於x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有實根，則d的最大值爲（）A．3             B．4              C．5              D．6【回答】D解：∵關於x的一元二次方程x2﹣2x+d﹣5=0有實根，∴△=（﹣2）2﹣4...

問題詳情：利用計算機產生0～1之間的均勻隨機數a，則使關於x的一元二次方程x2-x+a=0無實根的概率爲（）A．          B.            C.          D.【回答】C 知識點：概率題型：選擇題...

問題詳情：下列事件中，隨機事件的個數爲()①物體在只受重力的作用下會自由下落；②方程x2＋2x＋8＝0有兩個實根；③某資訊臺每天的某段時間收到資訊諮詢的請求次數超過10次；④下週六會下雨.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【回答】B.①是必...