如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架...

问题详情：

如图，有一个三角形的钢架ABC，∠A=30°，∠C=45°，AC=2（+1）m．请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门？

【回答】

【分析】过B作BD⊥AC于D，解直角三角形求出AD=xm，CD=BD=xm，得出方程，求出方程的解即可．

【解答】解：

工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m的圆形门，

理由是：过B作BD⊥AC于D，

∵AB＞BD，BC＞BD，AC＞AB，

∴求出DB长和2.1m比较即可，

设BD=xm，

∵∠A=30°，∠C=45°，

∴DC=BD=xm，AD=BD=xm，

∵AC=2（+1）m，

∴x+x=2（+1），

∴x=2，

即BD=2m＜2.1m，

∴工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为2.1m的圆形门．

【点评】本题考查了解直角三角形，解一元一次方程等知识点，能正确求出BD的长是解此题的关键．

知识点：各地中考

题型：解答题