如图,在Rt△OBC中,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OC=2,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋...
问题详情:
如图,在Rt△OBC中,OB与x轴正半轴重合,∠OBC=90°,且OC=2,BC=,将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB1=OC,得到△OB1C1,将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍,使OB2=OC,得到△OB2C2,…,如此继续下去,得到△OB2016C2016,则点C2016的坐标为__.
【回答】
(22016, •22016)
【解析】
因为每一次绕点O旋转60°,所以旋转6次是一个周期,而2016÷6=336,所以点在第一象限内,根据题意得:
,,,,,.
所以.
故*为:.
点睛:先要理解所旋转的*质,然后根据旋转的*质理解每次旋转后图形目标点的坐标变化,从中找出变化的规律,再根据规律确定某种状态下的位置及坐标.找准循环中的周期及一个循环周期内图形变化的特点,然后用图形总数除以循环周期数,进而观察商和余数,再根据余数在周期内的位置得到结果.
知识点:平面直角坐标系
题型:填空题