如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=6,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,...
问题详情:
如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=6,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段AN的长等于( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【回答】
C【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】设AN=x,由翻折的*质可知DN=AN=x,则BN=9﹣x,在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可.
【解答】解:设AN=x,由翻折的*质可知DN=AN=x,则BN=9﹣x.
∵D是BC的中点,
∴BD==3.
在Rt△BDN中,由勾股定理得:ND2=NB2+BD2,即x2=(9﹣x)2+33,
解得:x=5.
AN=5.
故选:C.
【点评】本题主要考查的是翻折的*质、勾股定理的应用,由翻折的*质得到DN=AN=x,BN=9﹣x,从而列出关于x的方程是解题的关键.
知识点:轴对称
题型:选择题