如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,*、乙两人想找一点P,使得∠BPC与∠A互补,其作法分别如下:(*...
问题详情:
如图,锐角三角形ABC中,BC>AB>AC,*、乙两人想找一点P,使得∠BPC与∠A互补,其作法分别如下:
(*)以A为圆心,AC长为半径画弧交AB于P点,则P即为所求;
(乙)作过B点且与AB垂直的直线l,作过C点且与AC垂直的直线,交l于P点,则P即为所求
对于*、乙两人的作法,下列叙述何者正确?( )
A.两人皆正确 B.两人皆错误
C.*正确,乙错误 D.*错误,乙正确
【回答】
D【分析】*:根据作图可得AC=AP,利用等边对等角得:∠APC=∠ACP,由平角的定义可知:∠BPC+∠APC=180°,根据等量代换可作判断;
乙:根据四边形的内角和可得:∠BPC+∠A=180°.
【解答】解:*:如图1,∵AC=AP,
∴∠APC=∠ACP,
∵∠BPC+∠APC=180°
∴∠BPC+∠ACP=180°,
∴*错误;
乙:如图2,∵AB⊥PB,AC⊥PC,
∴∠ABP=∠ACP=90°,
∴∠BPC+∠A=180°,
∴乙正确,
故选:D.
【点评】本题考查了垂线的定义、四边形的内角和定理、等腰三角形的*质,正确的理解题意是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题