如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧...

问题详情：

如图所示，光滑轨道固定在竖直平面内，其中BCD为细管，AB只有外轨道，AB段和BC段均为半径为R的四分之一圆弧．一小球从距离水平地面高为H（未知）的管口D处静止释放，最后恰能够到达A点，并水平抛出落到地面上．求：

（1）小球到达A点速度vA；

（2）平抛运动的水平位移x；

（3）D点到水平地面的竖直高度H．

【回答】

解：（1）小球恰能够到达A点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mg=m

解得小球到达A点速度为：vA=．

（2）从A点抛出后做平抛运动，则有：

x=vAt，2R=

联立解得：x=2R．

（3）从D到A运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律，则得：

mgH=2mgR+

解得：H=

答：（1）小球到达A点速度vA为．

（2）平抛运动的水平位移x是2R；

（3）D点到水平地面的竖直高度H是．

知识点：机械能守恒定律

题型：计算题