已知分别是双曲线的左、右焦点，若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心，为半径的圆上，则的离心率为： （ ）...
问题详情：
已知
分别是双曲线
的左、右焦点，若
关于渐近线的对称点恰落在以
为圆心，
为半径的圆上，则
的离心率为： （ ）
A.
B. 3 C. 
D. 2
【回答】
D
解析:方法一：设
为
关于渐近线
的对称点，则有：
,解得：
，
由
=0可得:
,将上式代入化简可得：
，即
，即
，即
，故选Ｄ.
方法二：如图：设
关于其渐近线的对称点为P,连接
﹑
，由于点P恰落在以
为圆心，
为半径的圆上，
故有
，易得
，
故
，又
，故
，
即
，即
.故选D.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
