设是数列（）的前项和，已知，，设．（1）*：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．
问题详情：
设
是数列
（
）的前
项和，已知
，
，设
．
（1）*：数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
．
【回答】
解：（1）∵
，∴
，
即
，则
，
∴
，又
，
∴
是首项为1，公比为2的等比数列，
故数列
的通项公式为
．
（2）由（1）得
，
设
，①
则
，②
①
②得：
，
所以
，
∴
．
知识点：数列
题型：解答题
问题详情：
设是数列（）的前项和，已知，，设．
（1）*：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．
【回答】
解：（1）∵，∴，
即，则，
∴，又，
∴是首项为1，公比为2的等比数列，
故数列的通项公式为．
（2）由（1）得，
设，①
则，②
①②得：，
所以，
∴．
知识点：数列
题型：解答题
