配重M单独置于水平地面上静止时,对地面压强为3×105帕,将配重M用绳系杠杆的B端,在杠杆的A端悬挂一滑轮,定...
问题详情:
配重M单独置于水平地面上静止时,对地面压强为3×105帕,将配重M用绳系杠杆的B端,在杠杆的A端悬挂一滑轮,定滑轮重150N,动滑轮重90N,杠杆AB的支点为O,OA:OB=5:3,由这些器材组装成一个重物提升装置,如图所示,当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时,杠杆在水平位置平衡,此时配重M对地面压强为1×105帕.(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,g=10N/kg)
(1)求滑轮组的机械效率?
(2)配重M质量是多少千克?
(3)为使配重M不离开地面,人对绳的最大拉力是多少牛顿?
【回答】
【考点】滑轮(组)的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算;杠杆的平衡条件.
【分析】(1)根据图示读出作用在动滑轮上绳子的条数n,绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,根据F=(G+G动)求出拉力;根据η===求出滑轮组的机械效率;
(2)先根据二力平衡条件求出作用在A的力,然后根据杠杆平衡条件求出作用在B端的作用力,再根据压强公式分别表示M对地面的压强,最后联立关系式可求出M的重力,进一步求出质量;
(3)要使配重M不离开地面,作用在B端的最大力为配重M的重力1125N,根据杠杆平衡的条件求出此时作用在A端的最大作用力,再根据二力平衡条件求出人对绳子的最大拉力.
【解答】解:(1)根据图示可知,n=2,则F=(G+G动)==150N;
滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%=×100%=×100%=70%;
(2)设配重M的底面积为S,
由p=可得:3×105Pa=﹣﹣﹣﹣①
当物体匀速上升时,作用在杠杆A端的力:FA=3F+G定=3×150N+150N=600N;
由杠杆平衡条件可得,FB×OB=FA×OA
即FB===1000N;
由p=可得:1×105Pa==﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①②可得:3=
GM=1500N;
由G=mg可得,m===150kg;
(3)当配重对地面的压力为0时,人对绳子的拉力最大,此时B端受到的拉力为1500N;
由杠杆平衡条件可得,FB′×OB=FA′×OA
即FA′===900N;
由二力平衡条件可得:3F′+G定=FA′
F′===250N.
答:(1)滑轮组的机械效率为70%;
(2)配重M质量是150千克;
(3)为使配重M不离开地面,人对绳的最大拉力是250牛顿.
知识点:机械效率
题型:计算题