如图,△OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴上,OA=2,AC=1,把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′...
问题详情:
如图,△OAC的顶点O在坐标原点,OA边在x轴上,OA=2,AC=1,把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点O′的坐标是(1,),则在旋转过程中线段OC扫过部分(*影部分)的面积为 .
【回答】
.解:过O′作O′M⊥OA于M,则∠O′MA=90°,
∵点O′的坐标是(1,),∴O′M=,OM=1.
∵AO=2,∴AM=2﹣1=1,∴tan∠O′AM==,∴∠O′AM=60°,即旋转角为60°,∴∠CAC′=∠OAO′=60°.
∵把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,∴S△OAC=S△O′AC′,∴*影部分的面积S=S扇形OAO′+S△O′AC′﹣S△OAC﹣S扇形CAC′=S扇形OAO′﹣S扇形CAC′=﹣=.
知识点:各地中考
题型:填空题