求圆的精选

问题详情： 如图，圆：．(1)若圆与轴相切，求圆的方程；(2)已知，圆与轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．【回答】解：（1）设圆心为，半径为．故，易得，因此圆的...

问题详情：在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切.(1)求圆O的方程；(2)若圆O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=，求直线MN的方程.【回答】解：(1)依题意,圆O的半径r等于原点O到直线x-y=4的距离,即r==2,得圆...

问题详情：已知圆C的圆心在坐标原点，且过点(1)求圆C的方程；(2)已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线的距离的最小值；【回答】（1）圆C的半径为，所以圆C的方程为（2）圆心到直线l的距离为，所以P到直线的距离的最小值为：知识点：圆与方程题...

问题详情：已知圆M的圆心M(3,4)和三个点A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圆M的方程使A，B，C三点一个在圆内，一个在圆上，一个在圆外．【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴点B在圆内，点A在圆上，点C在圆外，则圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25.知识点：圆与方程题型...

问题详情：在极坐标系中，圆的极坐标方程为：.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.【回答】解：（Ⅰ）因为，所以，所以， 即为圆C的...

问题详情：已知圆C的圆心为(1，1)，直线与圆C相切。（1）求圆C的标准方程；（2）若直线过点(2，3)，且被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程。【回答】解：（1）由题知：，长轴长为6，渐近线方程是   …………………6分（2）且则 故   …………………6...

问题详情：如图，圆是的外接圆，其切线与直径的延长线相交于点，且．（1）求的度数；（2）若，求圆的半径．【回答】（1）的度数为；（2）圆O的半径为2．【解析】（1）如图（见解析），设，先根据等腰三角形的*质得出，再根据圆的*质可得，从而可得，然后根据圆的切线的*质可...

问题详情：已知圆M的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线与圆M相切.（1）求圆M的标准方程；（2）过点的直线L与圆M交于不同的两点，，而且满足，求直线L的方程.【回答】（1）设圆心为∵直线与圆M相切，∴，解得或（舍去），       （3分）所以圆的方程为 ...

问题详情：已知圆的圆心在轴正半轴上，半径为，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设点，过点作直线与圆交于两点，若，求直线的方程； （3）设是直线上的点，过点作圆的切线，切点为．求*：经过     三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．【回答】...

问题详情：已知两点，圆以线段为直径.（1）求圆的方程；（2）若直线的方程为，直线平行于，且被圆截得的弦的长是，求直线的方程.【回答】解：（1）依题意可得：圆心，半径………………………………2分       圆的方程为.………………………...

问题详情：已知直线x﹣y+3=0与圆心为（3，4）的圆C相交，截得的弦长为2．（1）求圆C的方程；（2）设Q点的坐标为（2，3），且动点M到圆C的切线长与|MQ|的比值为常数k（k＞0）．若动点M的轨迹是一条直线，试确定相应的k值，并求出该直线的方程．【回答】【分析】（1）求出...

问题详情：设圆上的点A关于直线的对称点仍在这个圆上，且圆与轴相切，求圆的方程。【回答】解：.设所求圆的方程是………………1分   因为点A在圆周上，所以……① ……………2分   又点A关于直线对称的点仍然在圆上，所以...

问题详情：求圆关于直线对称的圆的方程 【回答】解析】圆心，半径为，设关于直线的对称点为为，则，解得,所以圆的方程为知识点：圆与方程题型：解答题...

问题详情：在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程．【回答】曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴交点是(3＋2，0)，(3－2，0)，设圆的方程是x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，则有故圆的方程是x2＋y2－6x－2y＋1＝0.[优美解法](...

问题详情：在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上．求圆C的方程；若圆C与直线交于两点，O为坐标原点，且，求的值．【回答】解：由题意，设圆心坐标为 令，则；令，则  圆C的方程为，故*为．对称轴 ，当 即 时， 是 的递减区间， 则 ...

问题详情：已知平面区域被圆C及其内部所覆盖．(1)当圆C的面积最小时，求圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与(1)中的圆C交于不同的两点A、B，且满足CA⊥CB，求直线l的方程．【回答】解](1)由题意知此平面区域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(...

问题详情：已知直线：恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求圆的方程的一般式；（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.【回答】（1）设圆的方程...

问题详情： 已知圆经过点和.(1)若圆心在直线上，求圆的方程；(2)若圆的面积最小，求圆的方程.【回答】【解析】(1)∵,中点为，∴中垂线方程为，即，由，解得                   ∴圆心为.由两点间的距离公式，得半...

问题详情：已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为．（1）求圆的方程；（2）由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于两点，求的取值范围．【回答】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）建立方程组圆的方程为；（2）设圆上的动点的坐标为．设的方程为：点的坐标为，同理可...

问题详情：圆的方程为：，圆的圆心为．(1)若圆与圆外切，求圆的方程；(2)若圆与圆交于、两点，且，求圆的方程．【回答】解析：(1)设圆的半径为，由于两圆外切，∴，，故圆的方程是：.(2)∵圆的方程为：，此两圆的方程相减，即得两圆公共弦所在直线的方程：....

问题详情：已知圆F的圆心坐标为（1，0），且被直线x+y﹣2=0截得的弦长为．（1）求圆F的方程；（2）若动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，求动圆圆心M的轨迹方程；（3）直线L与圆心M轨迹位于y轴右侧的部分相交于A、B两点，且•=﹣4，试问直线L是否过一定点，若过则...

问题详情：已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切。（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；【回答】（1）         解：（1）设圆心为M（）（） 由于圆与直线相切，且半径为5，所以，即 故所求...

问题详情：在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆C上．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C与直线交于A,B两点，且求的值．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【详解】（Ⅰ）曲线y＝x2﹣6x+5与坐标轴的交点为A（0，5），B（1，0），C（5，0），设圆C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，则，解得：，故圆C的方程...

问题详情：已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．【回答】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）通过将圆的一...

问题详情：已知半径为5的动圆C的圆心在直线上.若动圆C过点，求圆C的方程___________，存在正实数___________，使得动圆C中满足与圆相外切的圆有且仅有一个.【回答】或       【分析】由题意设动圆C的方程为：，圆心满足，动...