自然对数的精选

问题详情：设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（   ）A．                                                 B．C．          ...

问题详情：已知函数(为自然对数的底数)，.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（  ）A.                B.             C.                 D.1【回答】C【解析】【分析】解...

问题详情：已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），则实数a的取值范围是  A．   B．    C．    D．【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数），若对任意的正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围为               .【回答】[0,+∞）知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：.已知函数f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…为自然对数的底数.(1)若k=-1,a∈R,判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调*;(2)令a=0,k=1,若0<m≤2e,求*:关于x的方程f(x)-m(x+1)ln x=0无实根.【回答】(1)解由已知k=-1,所以f(x)=...

问题详情：已知f（x）= ，其中e为自然对数的底数，则（）A.f（2）＞f（e）＞f（3）B.f（3）＞f（e）＞f（2）C.f（e）＞f（2）＞f（3）D.f（e）＞f（3）＞f（2）【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（  ）A．      B．       C．     D．【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________.【回答】【解析】【分析】作出图象，求出方程的根，分类讨论的正负，数形结合即可.【详解】当时，令，解得，所以当时，，则单调递...

问题详情：如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到*影部分的概率为 A．   B．     C．  D．【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.【回答】【详解】（1），令，则f'（x）＝exg（x），恒成立，所以g（x）在（1，e）上单调递减，所以g（x）＜g（1）＝a﹣1≤0，所以f'（x）＝0在（1，e）内无解．...

问题详情： 若偶函数在上是增函数，，，，（为自然对数的底），则的大小关系为（ ）（A）           （B）      （C）          （D）【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex在点(0,f(0))处的切线方程是y=-2x+1,其中e是自然对数的底数.(1)求实数a,b的值.(2)求函数f(x)在区间[-2,3]上的值域.【回答】【解析】(1)由f(x)=(x2+ax+b)ex,得f′(x)=[x2+(a+2)x+a+b...

问题详情：已知e为自然对数的底数，函数y=xex的单调递增区间是（）A．[﹣1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．[1，+∞）   D．（﹣∞，1]【回答】A【考点】6B：利用导数研究函数的单调*．【分析】求出f′（x），然后解不等式f′（x）＞0即可．【解答】解：f（x）=xex⇒f′（x）=ex（x+1），令f′（x）＞0...

问题详情：已知函数（其中为自然对数的底数），则图象大致为（   ）A．                                        B．C．                               ...

问题详情：设x∈R，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则的值等于(  )   A. 1                          B．e+l   C．3                    ...

问题详情：设函数（为常数，是自然对数的底数）（I）当时，求函数的单调区间；（II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围.【回答】当时，令，则.当时，单调递减；当时，单调递增.（2）令，则，综上：的取值范围为.知识点：导数及其应用题型：解答题...

问题详情：已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e为自然对数的底数，若不等式f(3a2)＋f(－2a－1)≤f(0)恒成立，则实数a的取值范围为()【回答】B.知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：.设曲线(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为（）A．         B．         C．         D．【回答】D 知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若a>1,存在，使得（是自然对数的底数），求实数的取值范围。【回答】解：（Ⅰ）．             1分因为当时，，在上是增函数，因为当时，，在上也是增函数，所以当或，总有在上是增函数，    ...

问题详情：已知函数(,是自然对数的底数).（1）若函数在区间上是单调减函数,求实数的取值范围；（2）求函数的极值；（3）设函数图象上任意一点处的切线为，求在轴上的截距的取值范围．【回答】1）函数的导函数，则在区间上恒成立，且等号不恒成立，...

问题详情：设函数（为自然对数的底数），，.（1）若是的极值点，且直线分别与函数和的图象交于，求两点间的最短距离；                （2）若时，函数的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.【回答】（1）1（2） 【解析】试题分析：(1)...

问题详情：已知函数（是自然对数的底数），的导数是（  ）A．偶函数           B．奇函数           C．增函数         D．减函数【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：设函数.若曲线在点处的切线方程为（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】（1）函数定义域为.得，，即所以.所以，.函数的单调递减区间是，单调递增区间是.…………6分（2）由...

问题详情：设f(x)＝(其中e为自然对数的底数)，则dx＝.【回答】【解析】∵f(x)＝∴知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调*及极值；（2）若不等式在内恒成立，求*：.【回答】．解：（1）由题意得.当，即时，，在内单调递增，没有极值.当，即时，令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，故当时，取得极小值，无极大值.综上所述，当时...