恒有的精选

问题详情：在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（  ）平面与平面垂直           B.平面与平面所成的（锐）二面角为        C.平面与平面平行          ...

问题详情：对于函数,若存在,使成立，则称为的不动点.已知函数.(1)当时，求函数的不动点；(2)若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围.【回答】解：(1)当时，故只须解，解得或故原函数的不动点为和.（2）由题意得有两个不...

问题详情：当f(x)在区间[a，b]上连续且恒有f(x)≤0时，ʃf(x)dx表示的含义是什么？若f(x)有正有负呢？【回答】答如果在区间[a，b]上，函数f(x)≤0时，那么曲边梯形位于x轴的下方(如图①)．由于>0，f(ξi)≤0，故f(ξi)≤0.从而定积分ʃf(x)...

问题详情：设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(...

问题详情：数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，则的值为                                                                         ...

问题详情：已知函数的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数的解析式；（2）讨论在上的单调*，并用定义加以*.【回答】（1）（2）当时，在上为单调减函数；当时，在上为单调增函数.解：（1）∵对任意实数恒有：①，用替换①式中的有：②，①×②—②得：，（2）当...

问题详情：对于函数，若存在，使得，则称是的一个不动点，已知在恒有两个不同的不动点，则实数的取值范围______．【回答】．解：由在恒有两个不同的不动点知：在上恒有两个不同解即在上恒有两个不同解  令，解得： 的取值范围为知识点：*与...

问题详情：定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则A．                    B．C．                             D．【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则（1）2是函数的周期；（2）函数在上是减函数，在上是增函数；（3）函数的最大值是1，最小值是0；（4）当时，.其中所有错误命题的序号是________．【回答】（3）  知识点：*与函数的概念题型：填...

问题详情：函数对于任意实数，恒有，则（   ）A．          B.          C．          D．【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知命题p：对于x∈R，恒有2x＋2－x≥2成立；命题q：奇函数f(x)的图象必过原点，则下列结论正确的是()A．p∧q为真                                              B．(綈p)∨q...

问题详情：已知定义在R上的函数满足：的图象关于点对称，且当时恒有，当时，，则A.        B.        C.              D. 【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则下列命题：①对任意，都有；②函数在上递减，在上递增；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，.其中正确命题的序号有________．【回答】①②④【解析】【分析】根据已知，分...

问题详情： 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：①对任意的，恒有；②当时，总有成立，则下列函数不是函数的是（   ） （A）  （B） （C） （D）【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情： 设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下*对不是“保序同构”的是（）A.   B. C.     D. 【回答】D知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：直线y＝a与椭圆＋＝1恒有两个不同交点，则a的取值范围是()A．(－，)    B．(－3,3)   C．(－2,2)     D．(－4,4)【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是  (      )A．           B．           C．          D．【回答】C...

问题详情：对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是 （）A．      B．      C．        D．【回答】 B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...

问题详情：＞ 设函数在上有定义，对于给定的正数，定义函数，取函数，若对任意的恒有，则：（       ）A．M的最大值为2            B．M的最小值为2C．M的最大值为1   D．M的最小值为1【回答】D  知识点：导数及其应用题...

问题详情：设为奇函数.(1)求的值；(2)若对任意恒有成立，求实数的取值范围.【回答】解：（1）因为为奇函数，故，所以故，所以，经检验符合题意.（2）由(1)得,易知在上为减函数，可变为，设下面分三种情况讨论：1’当时，即时，在上单调递增，只须  解得...

问题详情：已知函数f(x)=lg,若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.【回答】【解析】根据f(x)>0得lg>lg1,即x+-2>1在x∈[2,+∞)上恒成立,分离参数,得a>-x2+3x在x∈[2,+∞)上恒成立,设g(x)=-x2+3x,则g(x)=-+,...

问题详情：对于数列，若存在常数M>0，对任意的n∈N*，恒有，则称数列为B-数列.(1)首项为1，公比q()的等比数列是否为B-数列？请说明理由；(2)设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断：A组：①数列{xn}是B-数列，②数列{xn}不是B-数列B组：①...

问题详情：已知（1）设，讨论的单调*；（2）若对任意的，恒有，求的范围【回答】 (1)定义域           ……………………………………1分               ……………………………………2分当时，令得或或，为增函...

问题详情：设函数恒有零点 (1)求的取值范围； (2)如果有两个不同的零点，其倒数之和为-4，求的值．【回答】知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：设f(x)＝.(1)求f(x)的最大值；(2)*：对任意实数a、b恒有f(a)＜b2－3b＋.【回答】 (1)解：当且仅当2x＝时，即x＝时，等号成立．所以f(x)的最大值为2.(2)*：因为b2－3b＋＝＋3，所以当b＝时，b2－3b＋有最小值3.由(1)知f(a)有最大值2，且2＜3，所以对任意实数a，b...