已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为.(1)求∠C;(2)求△ABC...
问题详情:已知△ABC中,2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为.(1)求∠C;(2)求△ABC面积的最大值.【回答】解:(1)由2(sin2A-sin2C)=(a-b)·sinB得2(-)=(a-b).又∵R=,∴a2-c2=ab-b2.∴a2+b2-c2=ab.∴cosC==.又∵0°<C<180°,∴C=60°(4分)(2)S=absinC=×ab=2sin...