求函数的精选

问题详情：已知函数.（I）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（II）若,求的值.【回答】函数在区间上的最大值为2，最小值为-1【解析】试题分析：（1）将函数利用倍角公式和辅助角公式化简为,再利用周期可得最小正周期,由找出...

问题详情： 已知向量，函数.（1）求函数的图象对称轴的方程；（2）求函数在上的最大值和最小值.【回答】解：（1）由已知，对称轴的方程为，即.（2）因为，则，所以， 所以.知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情：在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A．0.68               B．0.72C．0.7                ...

问题详情：已知函数,（1）.当时,求函数在区间上的最值（2）.若,是函数的两个极值点,且,求*:【回答】解：（1）当时,,函数的定义域为,所以,当时,,函数单调递减;当时,,函数单调递增.所以函数在区间上的最小值为,又,显然所以函数在区间上...

问题详情：已知函数（1）写出函数的递减区间；（2）求函数在区间上的最值.【回答】知识点：导数及其应用题型：解答题...

问题详情：设与是函数的两个极值点.（1）试确定常数和的值；（2）求函数的单调区间；【回答】1）；（2）.【解析】试题分析：（Ⅰ）先对函数进行求导，根据可求出和的值．（Ⅱ）将和的值代入导函数，然后根据函数的单调*与其导函数之间的关系可判断函数的单...

问题详情：已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然对数的底数．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的单调递增...

问题详情：已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-sin2x+snxcosx(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)将函数f(x)的图象沿水平方向平移m个单位后的图象关于直线x=π/2对称,求m的最小正值.【回答】  （2）  知识点：三角恒等变换题型：...

问题详情：已知是定义在R上的奇函数，当时，．（1）求函数的表达式；（2）若函数在区间上是单调的，试确定a的取值范围．【回答】（1）设，又时，；（2）根据（1）作出函数的图象，根据的单调*，并结合函数的图象.试题解析：（1）设，则，则又函数为奇函数，所以，所以时，所以（2）根...

问题详情：已知函数，，其中且.（1）求函数的定义域；（2）若函数的最大值是2，求的值；（3）求使成立的的取值范围.【回答】【详解】（1）要使的表达式有意义，则有：∴函数的定义域是（2）令，则设，则，∵函数的最大值是2.即，的最大值是2.∴且，∴∴（3）由即Ⅰ：若，则,...

问题详情： 函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.  （1）求函数的解析式；  （2）在中，角A,B,C满足，且其外接圆的半径R=2，求的面积的最大值.【回答】（1）由图知，解得，因为，所以（），即（）。由于，因此，     ...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋－1.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)设m∈R，对任意的a∈(－1，1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)<0成立，求实数m的取值范围．【回答】【解】(1)f′(x)＝－＝，x>0.令f′(x)>0，得x>1，因此函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞...

问题详情：设函数f(x)＝lnx＋.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若a＝2，*：对任意的实数x>0，都有f(x)>e－x.【回答】【解析】(Ⅰ)定义域为x>0，①当a≤0时，f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，②当a>0时，令f′(x)＝0，有x＝，构造函数h(x)＝ex－(x＋1)(x≥0)，h′...

问题详情：已知函数，其中为常数．（1）求函数的最小正周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.【回答】17.知识点：三角恒等变换题型：解答题...

问题详情：已知函数（1）求函数对称轴方程和单调递增区间；（2）对任意,恒成立，求实数的取值范围．【回答】解：（1）（3分）由，由，所以对称轴是，单调增区间是（2）由得，从而.恒成立等价于，∴知识点：三角恒等变换题型：解答题...

问题详情：已知函数在处取得极值，且（I）求与满足的关系式；（Ⅱ）①求函数的单调减区间（用表示）；     ②设函数，若存在，使得成立，求的取值范围． 【回答】解：（Ⅰ），由得．  （Ⅱ）函数的定义域为，             由（Ⅰ）可得．令，则，． 时，，x...

问题详情：已知函数.(1)求函数的极值；(2)令函数,若直线与的图象相交于不同的两点,*：.请考生在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。【回答】解(Ⅰ)由，得. ①当时，，此时在上单调递增，无极值；  ②当时，令，得....

问题详情：设函数。（1）求函数的最大值为m，（2）在（1）的条件下，若，*：。【回答】（1）,的最大值为3  ，m=3  ….4分（2）由（1）知，于是因为,当且仅当时取等号，，当且仅当b=c时取等号，,当且仅当a=c时取等号，相加可得，当且仅当a=b=c时取等号知识点：推理与...

问题详情：已知函数为二次函数，满足，且.(1)求函数的解析式；(2)若方程在上有两个不同的解，求实数的取值范围.【回答】解：(1)因为函数为二次函数且，故设.又.所以所以，，所以，，所以函数的解析式为.…………6分(2)由(1)知：方程可化为，即，...

问题详情：）已知函数（1）若函数的图像过点，求函数的单调增区间。（2）若函数是偶函数，求m的值.【回答】知识点：*与函数的概念题型：解答题...

问题详情：设平面向量，，函数。（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;   （Ⅱ）当,且时,求的值.【回答】解：依题意                   （Ⅰ）函数的值域是；令，解得所以函数的单调增区间为.（Ⅱ）由得,因为所以得, ...

问题详情：设复数z＝3cos+isin．求函数y=tg（－argz）（0＜＜）的最大值以及对应的θ值【回答】解：由0<<π/2得tg>0.由z＝3cos+isin得tg(argz)=sin/3cosθ=1/3tg.故y=tg(-arg)=(tg－1/3tg)/(1＋1/3tg2)=2/[(3/tg)+tg］.∵(3/tg)+tg≥2(3)1/2,∴2/[(...

问题详情：已知函数)(a＞0，且a≠1)．(1)求函数的定义域；(2)若函数的最小值为－2，求实数a的值．【回答】知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)设函数g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由题意得f'(x)=,则当x>1时,f'(x)>0;     ...

问题详情：已知一次函数的图象经过点,且图象关于直线对称.(1)求函数的解析式；(2)若满足,试判断的符号.【回答】解：(1)由已知 ，即,，.         …………………………2分因为图象关于直线对称,所以, .   .   ...