过点作的精选

问题详情：如图所示，在边长为正方形中，为对角线，过点作的垂线．以点为圆心，为半径作圆，过点做的两条切线分别交垂线、延长线于点、，、分别切于点、，连接．（1）请先在一个等腰直角三角形内探究的值；（2）求*：①；②，且．（3）当时：①求的度数；②求的值．【...

问题详情：如图，四棱锥中，底面，为直角梯形，，，，，过点作平面平行于平面，平面与棱，，，分别相交于点，，，.(1)求的长度；(2)求二面角的余弦值.【回答】【解析】（Ⅰ）【法一】（Ⅰ）因为平面，平面平面，，平面平面，所以，同理，因为∥，所以∽，且，所以，，同理，连接，则有∥，所...

问题详情：在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，，分别交，于、两点，下列说法正确的是（   ）A．若，则四边形是矩形B．若垂直平分，则四边形是矩形C．若，则四边形是菱形D．若平分，则四边形是菱形【回答】知识点：各地中考题型：选择题...

问题详情：如图，在中，，为边上的点，且，为线段的中点，过点作，过点作,且、相交于点.（1）求*：（2）求*：【回答】知识点：各地中考题型：解答题...

问题详情：如图，，垂足为，过点作，垂足为，交于点．请找出图中所有的相似三角形，并说明理由． 【回答】解：（1）因为，   所以． （2）因为，   所以．（3）由（2）可得．又因为，所以．（4）因为，，所以．（5）因为，，所以．（6）因为，，所以．知识点：相似三角形题型：解答题...

问题详情：如图，已知为半圆的直径，点为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于点.求*：．【回答】*：因为为圆的切线，弧所对的圆周角为，所以．           ①又因为为半圆的直径，所以．又BD⊥CD，所以．  ②由①②得，所以．知识点：几...

问题详情：如图，已知是斜边上的高线，．以为圆心，为半径的圆交于点，过点作的切线，交于点．则下列结论中错误的是A．       B．     C．       D．【回答】D解析：如图，连接．是半径，，是的切线，是的切线，，故选项正确，，，，是切线，，，，，，故选项...

问题详情：已知函数，过点作曲线的切线，则切线方程是                ．【回答】或[解析]，设切点为，则斜率，∴切线方程为，即．∵切线过点，∴或．∴所求切线方程是或．知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情： 在三棱锥中，,为的重心，过点作三棱锥的一个截面，使截面平行于直线和，则该截面的周长为______.【回答】8【解析】试题分析：过点G作交PA、PC于点E、F，过E、F分别作、分别交AB、BC于点N、M，连结MN，所以EFMN是平行四边形...

问题详情：如图，的直径，为延长线上一点，与相切于点，过点作弦，连接.(1)求*：点为的中点；(2)若，求四边形的面积.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...

问题详情：已知椭圆：的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，且分别交椭圆于，求四边形面积的最小值．【回答】1）；（2）．试题分析：（1）求得椭圆的焦点坐...

问题详情：已知抛物线，圆，过点作直线，自上而下顺次与上述两曲线交于点（如图所示），则的值正确的是.等于    .最小值是    .等于    .最大值是   【回答】A知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点.（1）求的值；（2）已知点，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数的图象于点.①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；②若，结合函数的图象，直接写出的取...

问题详情：直线是圆的一条对称轴，过点作斜率为1的直线，则直线被圆所截得的弦长为（   ）A．        B．      C.        D．【回答】C解析：依题意，知直线必过圆心（－2,2），得k＝3，所以A（0,3），所以，直线m的方程为：，圆心（－2，2）到...

问题详情：如图,中，，线段在*线上，且，线段沿*线运动，开始时，点与点重合，点到达点时运动停止，过点作，与*线相交于点，过点作的垂线，与*线相交于点.设，四边形与重叠部分的面积为关于的函数图象如图所示(其中时，函数的解析式不同)   (1...

问题详情：已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.【回答】解：（1）拋物线的焦点，∴直线的方程为:.联立方程组，消元得:，∴...

问题详情：如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、、，与相交于点.（1）求*；（2）若正方形的边长为，，求的半径.【回答】（1）*：在正方形中，.∴.∵.∴.∴.∴.∵四边形是的内接四边形，∴.又，∴.∴.（2）解：如图，连接.∵，，∴.∴，即.∵，∴.∴.在...

问题详情：已知椭圆：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过点作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．*：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．【回答】（Ⅰ）（Ⅱ）*见解析，直线经过轴上定点，其坐标为【...

问题详情：在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记.设是两个不同的平面，对空间任意一点，,恒有，则（  ）平面与平面垂直           B.平面与平面所成的（锐）二面角为        C.平面与平面平行          ...

问题详情：已知圆外有一点，过点作直线．(1)当直线与圆相切时,求直线的方程；(2)当直线的倾斜角为时,求直线被圆所截得的弦长．【回答】（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，满足题意.当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则，解得，此...

问题详情：如图，在菱形中，，，点是边上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，当点从点运动到点时，点的运动路径长为A．              B．             C．              D．【回答】D．【解析】如图，连...

问题详情：过点作直线交轴于点，交轴于点，且点在与之间（1）当时，求直线的方程；（2）当取得最小值时，求直线的方程【回答】设，故，又因为过点于是有（1）（2）当取得最小值时即当时，直线的方程知识点：平面向量题型：解答题...

问题详情： 如图，直线，直线与直线，分别相交于、两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数为（  ）A.    B.    C.    D.【回答】C【解析】分析：根据直角三角形两锐角互余得出∠ACB=90°-∠1，再根据两直线平行，内...

问题详情：在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为2，离心率为，椭圆的右顶点为．（1）求该椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于两个不同点，，求*：直线，的斜率之和为定值．【回答】（1）；（2）*见解析.【分析】（1）由题意可知，椭圆的焦点在轴上，，，椭圆的离心率，则...

问题详情：如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是      （   ）【回答】B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...