lnx的精选

问题详情：已知命题“p：∃x＞0，lnx＜x”，则￢p为（）                     A．∃x≤0，lnx≥x  B．∀x＞0，lnx≥x  C．∃x≤0，lnx＜x  D．∀x＞0，lnx＜x                                  ...

问题详情：设直线x＝t与函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最小值是()A．－    B. C．1    D．－或1【回答】C[解析]直线x＝t与函数f(x)＝x2＋1，g(x)＝x＋lnx的图象分别交于P(t，f(t))，Q(t，g(t))两点，则|PQ|＝|f(t)－g(t)|.记h(t...

问题详情：已知函数f（x）=x3+ax+，g（x）=﹣lnx（i）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线；（ii）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），讨论h（x）零点的个数．【回答】【分析】（i）f′（x）=3x2+a．设曲线y=f（x）与x轴相切于点P（x0，0），则f（x0）=0，f′（x0）=0解出即...

问题详情：偶函数f（x）满足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，g（x）=ln|x|，则函数f（x）与g（x）图象交点的个数是(    )A．1   B．2   C．3   D．4【回答】B．【点评】本题考查了数形结合的数学思想，数形结合的应用大致分两类：一是以形解数，...

问题详情：已知函数f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函数f（x）的极值点，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围．【回答】【考点】6B：利用导数研究函数的单调*；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】...

问题详情：函数f(x)＝x(ex－1)＋lnx的图象在点(1，f(1))处的切线方程是()A．y＝2ex－e－1                   B．y＝2ex－e＋1C．y＝2ex＋e－1                   D．y＝2ex＋e＋1【回答】A解析：f(1)＝e－1，f′(x)＝ex(1＋x)＋－1，f′(1)...

问题详情：设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝           ________．【回答】 3  知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：函数f(x)＝lnx－ax(a＞0)的单调增区间为()A．        B．C．(0，＋∞)      D．(0，a)【回答】A令，则(ax－1)x＜0.又a＞0，所以0＜x＜.知识点：导数及其应用题型：选择题...

问题详情：已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.【回答】8知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∈/  (0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∈/ (0，＋∞)，lnx0＝x0－1【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax＋1，aR。(1)若f(x)有两个零点，求a的取值范围；(2)设A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，直线AB的斜率为k，若x1＋x2＋k>0恒成立，求a的取值范围。【回答】   知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间为()A.(1，2)                           B.(2，3)C.(3，4)与(1，e)                   D.(e，＋∞)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择...

问题详情：若函数f（x）=2x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．[1，） B．（﹣∞，﹣）C．（，+∞）   D．（，）【回答】A．【考点】利用导数研究函数的单调*；函数的单调*及单调区间．【专题】导数的综合应用．【分析】求出函数...

问题详情：已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为．【回答】考点：全称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．解答：解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx...

问题详情：已知函数f(x)＝＋－lnx－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间．．【回答】解：(1)对f(x)求导得f′(x)＝－－(x>0)，由f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x，知f′(1)＝－－a＝－2，解得a＝.(2)...

问题详情：设函数f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝处取得极值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的最小值．【回答】解：(1)因为f(x)＝2ax－＋lnx，所以f′(x)＝2a＋＋.因为f(x)在x＝1，x＝处取得极值，所以f′(1)＝0，f′＝0.即所以a，b的值分别为...

问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是                        ()A．(1,2)        B．(2,3)       C.和(3,4)      D．(4，＋∞)【回答】B知识点：函数的应用题型：选择题...

问题详情：设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2－x)＝f(x)，若当x≥1时，f(x)＝lnx，则有()A．f<f(2)<f                         B．f<f(2)<fC．f<f<f(2)                         D．f(...

问题详情：设f（x3）=lnx，则f（e）=__________．【回答】．                  知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：.设曲线y=ax-ln(x＋1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=()A.0           B.1             C.2            D.3【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝__________.【回答】{x|x&gt;1} 知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝x－lnx，g(x)＝.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求*：对任意的m，n∈(0，e]，都有f(m)－g(n)>.(注：e≈2.71828…是自然对数的底数．)【回答】解析(1)∵f(x)＝x－lnx(x>0)，∴f′．由f(x)>0，得x>1，由f(x)<0，得0<x<1.∴f(x)的单调递增...

问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（）A．﹣eB．﹣1C．1D．e【回答】考点：导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．专题：计算题．分析：已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；...

问题详情：已知函数f(x)＝ lnx－x＋ ，其中a>0.（1）若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；（2）设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．【回答】（1...

问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（）A．B．   C．   D．【回答】B考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后...