如图,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α.请判断EF,BE,...
问题详情:
如图,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α.请判断EF,BE,AF三条线段之间有怎样的数量关系,并*.
【回答】
解:EF=BE+AF.理由如下:
∵∠BEC=∠CFA=α=∠BCA,
∠BCA+∠BCE+∠ACF=180°,∠CFA+∠CAF+∠ACF=180°,∴∠BCE=∠CAF,
在△BCE和△CAF中,
∴△BCE≌△CAF(AAS).∴BE=CF,EC=FA,∴EF=EC+CF=BE+AF.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题