如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.(1)当点D在AC上时,如图...
问题详情:
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°.
(1)当点D在AC上时,如图①,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请*你的猜想;
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α角(0°<α<90°),如图②,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
【回答】
解:(1)BD=CE,BD⊥CE.*:延长BD交CE于M,易*△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠ABD=∠ACE,∵∠BME=∠MBC+∠BCM=∠MBC+∠ACB+∠ACE=∠MBC+∠ABD+∠ACB=∠ABC+∠ACB=90°,∴BD⊥CE
(2)仍有BD=CE,BD⊥CE,*法同(1)
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题