如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内,MO间接有阻值为R=3Ω的电阻,导轨相距d=1m,其...
问题详情:
如图所示,电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内,MO间接有阻值为R=3 Ω的电阻,导轨相距d=1 m,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=0.5 T。质量为m=0.1 kg,电阻为r=1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置,并接触良好。用平行于MN的恒力F=1 N向右拉动CD,CD受的摩擦阻力Ff恒为0.5 N。求:
(1)CD运动的最大速度vm的大小。
(2)当CD达到最大速度后,电阻R消耗的电功率P是多少?
(3)当CD的速度为最大速度的一半时,CD的加速度a的大小。
【回答】
【解析】 (1)设导体棒的运动速度为v,则
产生的感应电动势为:E=Bdv (1分)
根据闭合电路欧姆定律有:I= (1分)
则安培力为:F0=BdI (1分)
据题意分析,当v最大时,有:F-F0-Ff=0 (1分)
联立以上各式得:vm==8 m/s. (2分)
(2)棒CD速度最大时,同理有:
Em=Bdvm;Im=(1分);
而P=I·R (1分)
联立得:P==3 W (2分)
(3)当CD速度为vm时有:E′= (1分)
I′= ; F′=BI′d
据牛顿第二定律有:F-F′-Ff=ma (1分)
联立得:a=2.5 m/s2 (2分)
【*】 (1)8 m/s (2)3 W (3)2.5 m/s2
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题