已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).(1)求函数f(x)的定义...
问题详情:
已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0<a<1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的零点.
【回答】
解 (1)要使函数有意义:则有解之得:-3<x<1,所以函数的定义域为(-3,1).
(2)函数可化为f(x)=loga(1-x)(x+3)=loga(-x2-2x+3),由f(x)=0,
得-x2-2x+3=1,即x2+2x-2=0,解得x=-1±.
因为-1±∈(-3,1),故f(x)的零点是-1±.
知识点:基本初等函数I
题型:解答题