FX的精选

问题详情：已知函数f(x)＝log2(x＋1)，将函数y＝f(x)的图象向左平移一个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，得到函数y＝g(x)的图象．求函数y＝g(x)的解析式．【回答】解：由已知，将函数f(x)＝log2(x＋1)的图象向左平移一...

问题详情：已知f(x+1)=4x+3，则f(x)=     .【回答】4x-1知识点：*与函数的概念题型：填空题...

问题详情： 对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．0≤a≤21   B．a＝0或a＝7     C．a<0或a>21     D．a＝0或a＝21【回答】B知识点：常用逻辑用语题型：选择题...

问题详情：已知x0是函数f(x)＝的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则                                                                       ...

问题详情： 求下列函数的定义域：f(x)＝log(5－x)(2x－3)；【回答】要使f(x)＝log(5－x)(2x－3)有意义，则有∴所求函数的定义域为.知识点：基本初等函数I题型：解答题...

问题详情：已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上是单调增函数．若f(1)＜f(lnx)，则x的取值范围是     ．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知f(x)＝x2－1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【回答】(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，∴f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.(2)当x＞0时，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；当x＜0时，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3；...

问题详情：已知函数f(x)＝＋lnx(a≠0，a∈R)．求函数f(x)的极值和单调区间。【回答】解析：因为f′(x)＝－，令f′(x)＝0，得x＝1，又f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)，f(x)随x的变化情况如下表：x(0,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋f(x)极小值所以x＝1时，f(x)的极小值...

问题详情：已知函数f(x)是R上的偶函数，且在(0，＋∞)上有f′(x)>0，若f(－1)＝0，那么关于x的不等式xf(x)<0的解集是________．【回答】 (－∞，－1)∪(0,1)知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是()A．－1<b<0                            B．b>2C．b<－1或b>2        ...

问题详情：定义在R上的函数f(x)满足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,且f′(x)有且只有一个零点,若非负实数a,b满足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,则的取值范围为() (A)(-∞,]∪[3,+∞)  ...

问题详情：若f(x)＝(2a－1)x是增函数，那么a的取值范围为()A．a>1                                 B．a≥1C．a<                                D.<a<1【回...

问题详情：已知函数f(x)的定义域为R，f′(x)为f(x)的导函数，函数y＝f′(x)的图象如图1所示，且f(－2)＝1，f(3)＝1，则不等式f(x2－6)>1的解集为()图1A．(2,3)∪(－3，－2)               B．(－，)C．(2,3)               ...

问题详情：已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos3)，则a，b，c的大小关系为()A．a<b<c                              B．b<a<c C．c<b<a                 ...

问题详情：已知函数f(x)＝2(1)求*：f(x)≤5，并说明等号成立的条件；(2)若关于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求实数m的取值范围．【回答】解析：(1)*：由柯西不等式，得(2≤(22＋12)[]＝25.所以f(x)＝≤5.当且仅当，即x＝4时，等号成立．(2)由(1)知f(x)≤...

问题详情：二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，a为正整数，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有两个小于1的不等正根，则a的最小值是                 ()．A．3      B．4      C．5      D．6【回答】C解析由题意得f(0)＝c≥1，f...

问题详情：已知定义域为R的函数是奇函数（1）求的值（2）判断f(x)在上的单调*。（直接写出*，不用*）（3）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.【回答】解：（1）因为为R上的奇函数所以即    ..................3分在上单调递减..............

问题详情：在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)<0，f(0.72)>0，f(0.68)<0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A．0.68               B．0.72C．0.7                ...

问题详情：函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时，总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则...

问题详情：已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是()．A．(－1,2)                                       B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)              ...

问题详情：设p：函数f(x)＝2|x－a|在区间(4，＋∞)上单调递增；q：loga2<1.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是____________．【回答】(4，＋∞)知识点：常用逻辑用语题型：填空题...

问题详情：已知定义在R上的函数f(x)关于直线x=1对称，若f(x)=x(1-x)(x≥1)，则f(-2)=（   ）    A．0                 B．-2                C．-6                 D．-12...

问题详情：已知函数的导数＝a(x＋1)(x－a)，若f(x)在x＝a处取到极大值，则实数a的取值范围是     ．【回答】 (－1,0)  知识点：导数及其应用题型：填空题...

问题详情：幂函数f(x)＝x3m－5(m∈N)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－x)＝f(x)，则m可能等于()A．0B．1C．2D．3【回答】B[解析]∵f(x)在(0，＋∞)上为减函数，∴3m－5<0，∴m<，∵m∈N，∴m＝0或1.又f(－x)＝f(x)，∴f(x)为偶函数，∴m＝1，故选B.知识点：基本初等函数I题型：选择...

问题详情：若幂函数f(x)的图象经过点A，则它在A点处的切线方程为________．【回答】16x－8y＋1＝0【解析】试题解析：设f(x)＝xα，∵f(x)的图象过点A，∴α＝，∴α＝.∴f(x)＝x，∴f′(x)＝，∴f′＝2，故切线方程为y－＝2×，即16x－8y＋1＝0.考点：1.幂函数的*质.2.导...