如图*所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,劲度系数为k的轻*簧,下端固定在斜面底端,上端与质量为m的物块A...
问题详情:
如图*所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,劲度系数为k的轻*簧,下端固定在斜面底端,上端与质量为m的物块A连接,A的右侧紧靠一质量为m的物块B,但B与A不粘连.初始时两物块均静止.现用平行于斜面向上的拉力F作用在B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示,t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点,重力加速度为g,则( )
A.
B.t2时刻,*簧形变量为
C.t2时刻*簧恢复到原长,物块A达到速度最大值
D.从开始到t1时刻,拉力F做的功比*簧释放的势能少
【回答】
BD
【详解】
由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律有:kx-mgsinθ=ma;开始时有:2mgsinθ=kx0,又x0-x=at12;联立以三式得: .故A错误.由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,则得:x=,此时*簧处于压缩状态,故B正确,C错误.由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma…① 开始时有:2mgsinθ=kx0…② 从开始到t1时刻,*簧释放的势能 EP=kx02- kx2…③ 从开始到t1时刻的过程中,根据动能定理得:WF+EP-2mgsinθ(x0-x)= •2mv12…④ 2a(x0-x)=v12…⑤ 由①②③④⑤解得:WF-EP=-;所以拉力F做的功比*簧释放的势能少,故D正确.故选BD.
【点睛】
本题分析时要注意:从受力角度看,两物体分离的条件是两物体间的正压力为0.从运动学角度看,一起运动的两物体恰好分离时,两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等.
知识点:牛顿运动定律的应用
题型:选择题