如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M,N两点,若MO=5,则ON= .根据图象猜想,线段M...
问题详情:
如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M,N两点,若MO=5,则ON= .根据图象猜想,线段MN的长度的最小值 .
【回答】
2【解答】解:∵过原点的直线l与反比例函数y=﹣的图象交于M,N两点
∴点M与点N关于原点对称,
∴OM=ON=5
故*为:5,
设点M的坐标为(x,﹣),
则OM=,
∵x2+﹣2=(x﹣)2≥0
∴x2+≥2,
∴OM的最小值为,
由双曲线的对称*可知ON=OM,故MN的最小值为2.
知识点:反比例函数
题型:填空题