求下列函数的值域：y＝(3＋2x－x2)．

问题详情：

求下列函数的值域：

y＝(3＋2x－x2)．

【回答】

设u＝3＋2x－x2，则u＝－(x－1)2＋4≤4.

∵u>0，∴0<u≤4.

又∵y＝u在(0，＋∞)上是减函数，

∴u≥4＝－2，

∴y＝(3＋2x－x2)的值域为{y|y≥－2}．

知识点：基本初等函数I

题型：解答题