在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).(1)求与的直角坐标方程;(2)过曲线...
问题详情:
在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数),直线的参数方程为(为参数).
(1)求与的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与垂直的直线,交于点,求的最大值.
【回答】
(1)曲线的参数方程,消去得其直角坐标方程为:……………3分
直线的参数方程,消去得其直角坐标方程为:……………5分
(2)设曲线上任意一点……………6分
点到直线的距离,其中,且……………8分
由题意知:……………9分
当时,……………10分
【点睛】本题考查参数方程化普通方程、参数方程问题中的最值问题的求解;解决本题中的最值问题的关键是能够利用参数方程,将问题转化为三角函数的问题来进行求解,属于常考题型.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题